Eléments de mathématiques amusantes...

Vous trouverez ici une conférence grand public sur la cryptographie que j'ai donnée à la Cité des Sciences et de l'Industrie en octobre 2015.

Ateliers de mathématiques (discrètes)

J'ai réalisé tous les ateliers ci-dessous lors de plusieurs journées sur le thème de la science à l'école primaire. Donc ils ne marchent pas trop mal...

• Tournée du Père Noël (PDF).
• Quatre couleurs (PDF).
• Tours de Hanoï (PDF).
• Qu'est ce qu'un ordinateur ? (PDF).
  • En fait, cet atelier n'a pas besoin de mode d'emploi !
• Arriverez-vous à casser le code ?
• L'agèbre des noeuds s'illustre très bien à l'aide du noeud de Chefalo (voir sur le tableau de l'illustration en haut à droite).
• Voici un tour de magie très simple. Préparation : prendre les 4 10 (dans n'importe quel ordre), les 4 valets (idem), les 4 dames (idem) et les 4 rois (idem) d'un jeu de cartes standard puis reconstruire un jeu 16 cartes en mettant une carte du même type toutes les 4 cartes. Exécution : montrer le jeu (il a l'air suffisamment mélangé) ; faire mélanger le jeu par coupe à l'assistance autant de fois qu'elle le demande ; redistribuer les cartes en tournant sur 4 tas. Final : malgré le mélange les 4 tas contiennent tous 4 cartes identiques. Ce tour marche très bien avec des enfants (et aussi avec des adultes d'ailleurs :-), le truc est qu'évidemment l'ordre caché est invariant sous le mélange par coupe. Ce PDF permet d'expliquer le tour à l'aide d'une paire de ciseaux.
• J'ai aussi beaucoup fait tourner à l'école primaire l'atelier "Chasse à la bête" présenté par S. Gravier dans le bulletin n° 25 de la ROADEF. J'appelle ça le jeu des pièges à taupes... A partir du CM1 on peut même inclure le raisonnement sur le dual pour un jardin 5x5 !
• Et, pour cette année (2016), un atelier de cryptomagie (visuelle) absolument époustouflant ;-) Voir aussi les supports pour expliquer (certains sont aussi à imprimer sur des transparents)...
• 2016 aussi, visualiser des trous noirs (voir aussi sur GitHub).

Programmes à vocation pédagogiques...

Si vous les utilisez, je serai très heureux de le savoir.

• Un micro-assistant de preuves de géométrie qui permet de raisonner sur des propriétés simples telles que "Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles" (on va dire niveau 6ème). Pas de difficultés pour l'utiliser (normalement) c'est juste un script Python3 (vive Python !) qui est auto-expliquant quand on le lance... Pour télécharger le script en question c'est ici.
• Je me suis aussi lancé dans le développement d'un langage de programmation en français pour faciliter l'apprentissage des rudiments de l'algorithmique et de la programmation par des enfants, il s'appelle Orvet (en référence à Python ;-). Pour en savoir plus c'est ici (ou directement sur GitHub ou encore sur LinkedIn).

Nombres

• Les nombres de 0 à 99999, en couleurs (PDF).
• Table de 2! jusqu'à 256! (lien).

Mots amusants

Quelques listes inutiles de "mots" hexadécimaux.

Et quelques constantes 32 bits remarquables (0xc001c0de !):

  0xacc01ade, 0xa11e9ee5, 0xba11ade5, 0xba55e55e,
  0xbeca55e5, 0xb10ca9e5, 0xb055e1ee, 0xcab055ee,
  0xca5cade5, 0xca55ab1e, 0xc1a55ee5, 0xc0ca55e5,
  0xc011e9e5, 0xc01055a1, 0xc01055e5, 0xda11a9e5,
  0xdeba11ee, 0xdeca1a9e, 0xdec1a55e, 0xdec0da9e,
  0xdec0dee5, 0xde9a9ee5, 0xde9e1ee5, 0xde91acee, 
  0xde109ee5, 0xde501ee5, 0xde5055ee, 0xde55ab1e,
  0xeffacee5, 0xe5ca1ade, 0xf1a9ada5, 0xf1a9e01e,
  0x910ba1e5, 0x90da55e5, 0x0b5edee5, 0x5a9e55e5,
  0x5ecab1e5, 0x501fe9e5

Quelques anagrammes du mot "combinatoire".

• Tome I : Index des anagrammes du français par mot (PDF).
• Tome II : Index des anagrammes du français de "à" à "irradièrent" (PDF).
• Tome III : Index des anagrammes du français de "sardinerie" à "y" (PDF).

Renaud Sirdey

Dernière mise à jour : sept. 2016.